Fig 1은 필자가 예전에 플라즈마 점화기를 사용한 초음속 수소 연소 시험을 슐리렌 기법으로 가시화 한 이미지다. 일반 사진을 찍게 되면 수소 연소이기에 화염은 안보이며 밝은 플라즈마 빛만 보이지만 슐리렌 기법을 사용하게 되면 충격파(shock)와 경계층(boundary layer) 등의 유체 유동을 가시화할 수 있다. 하지만 이와 같은 고전적인 가시화 기법은 유동의 정성적인 특징을 알 수 있지만 정량적인 부분을 측정하기에는 어려움이 있다.

그래서 나온 방법이 레이저를 사용한 계측 방법이다. 레이저를 광원으로 사용하여 고전적인 가시화 방법처럼 유체의 이미지를 얻을 수도 있으며, 앞서 설명한 것처럼 레이저의 단일 파장과 결맺음 특징을 사용하여 특정한 입자에 반사되는 일정한 레이저 파장을 측정하여 정량적 분석이 가능하다. 이와 같은 여러 유동 가시화 기법들 중에 최근에 어떤 방법들이 있는지 소개하고자 한다.

PIV(particle image velocimetry) 기법은 일정한 주파수를 가진 펄스 레이저 면(laser sheet)에 균일한 크기의 입자(seed particle)들이 레이저 광과 충돌하면서 발생하는 빛을 고속 카메라(high speed camera)로 측정하는 방법이다. 단위 시간당 입자들의 이동 거리를 알기 때문에 속도벡터를 구할 수 있으며, 여러 장의 이미지를 평균하여 난류 특성도 정량적으로 계측이 가능하다.


고속 유동의 PIV측정을 위해서는 100 kH이상의 주파수를 가진 계측장비가 필요하며 이미지의 추출 정확도를 높이기 위해서는 1 MHz 이상의 샘플링률이 필요하다[2].
참고문헌[2]의 시험에 사용된 연소기 모델은 환형 형태의 벤츄리 노즐을 사용하는 산소 과농 RDE(rotating detonation engine)이다. RDE는 개틀링건처럼 일렬의 소형 엔진이 연쇄적으로 폭굉 연소(화염에 의한 유동이 초음속으로 전파되는 연소)를 통해서 추력을 얻는 방법으로 공기가 희박한 곳에서도 초고속 비행이 가능하기에 많은 연구가 진행되고 있는
엔진이다.

PIV에 사용된 레이저는 Nd:YAG기반의 고출력 펄스-버스트 레이저(PBL, pulse-burst laser) 시스템을 사용하며, 펄스 간격은 10.5 ms이며, 532 nm 광을 100 kHz 주파수를 이중으로 반복하게 된다. 레이저는 크게 CW(continuous wave)와 PW(pulse wave)로 나뉜다. CW는 지속적으로 레이저 광을 보내는 방식이며, PW는 주파수를 가지면서 보내는 방식이다. CW는 지속적으로 레이저를 보내지만 출력이 낮으며, PW는 고출력의 레이저를 보내지만 펄스파처럼 일정한 간격의 시간 간격이 존재한다. 펄스-버스트 레이저는 이와 같은 CW레이저와 PW레이저의 특성을 혼합한 것으로 CW 상태로 특정 주파수의 고출력 레이저를 보낼 수 있기에 최근에 자주 사용되는 레이저 시스템이다. 참고문헌[2]에 사용된 PIV 구성은 일반적으로 사용되는 방식으로 Fig 2와 같다.
 




 

시험에 사용된 레이저의 듀얼 펄스의 지속시간은 8~13 ns이다. 산란광(Mie scattering)을 얻기 위해 사용된 입자는 일반적으로 연소시험에 자주 사용되는 Zirconia(Zro2)를 사용하였다. 입자는 200nm지름으로 균일하다. 입자에서 산란되는 Mie 산란 신호는 고속 CMOS 카메라를 사용하며 고속카메라로 유명한 회사인 Phantom V2512모델을 사용하였다. 이미지는 200 kHz로 노출시간은 4.23 μs이다. 레이저 면에서 측정되는 이미지에 대해 공간교정을 하며 공간분해도(spatial resolution)의 경우 138.36 μm/pixel이다.

즉 이미지의 1pixel당 거리(138.36 μm)를 의미한다. PIV 측정 시에는 신호가 약한 지역이나 입자가 뭉쳐서 나오는 오차 등을 이미지 처리 프로그램을 통해 보정하게 된다.



 

RDE 엔진은 노즐에서 순간적인 폭발에 의한 폭굉이라는 화염이 분사되면서 출력을 형성하는 엔진이다. 이 경우 유동의 흐름이 일정하지 않은 편이다. RDE 출구에서의 순간적으로 촬영된 이미지[Fig 3]를 보게 되면 시계방향으로 회전하는 정상화염(파란색)과 반시계 방향으로 회전하는 폭굉파(빨간색)을 볼 수 있다.




PIV 측정 후처리 이미지[Fig 4]를 보게 되면 (a)는 4개의 특정 시간에 측정된 속도장(velocity field) Fig이다. 화살표는 1000 m/s로 축방향(x)의 속도를 나타내며 파란색과 빨간색은 축에 수직한 방향(y)의 속도를 나타내는데 시간에 따라 축에 수직한 방향의 속도가 마이너스에서 플러스로 바뀌는 것을 볼 수 있다. 이는 RDE 엔진이 회전하면서 분사되기 때문에 일종의 스월(swirl)과 같은 폭굉 화염이 나오기 때문에 나타나는 형상이다. 축방향(z)으로 측정된 속도(b)와 방위각 속도(c)를 시간에 따라 보게 되면 (1)지점에서 (2)지점에서 방위각 속도가 전환이 되는 것을 볼 수 있으며 이는 앞서 보았던 RDE 화염과 폭굉파 이미지[Fig 3]와도 일치하는 것을 볼 수 있다.



 

앞서 소개한 PIV 기법은 2차원 평면에 대한 계측 기법이며, 필자는 3차원 PIV기법을 사용하여 마하 2의 초음속 유동에서 수직 분사를 했을 경우의 혼합 특성을 계측한 바가 있다. Stereoscopic PIV는 Fig 5와 같이 사람이 두 눈으로 3차원 사물을 보는 것과 같은 원리로 2대의 카메라가 구성되어 있다[3]. 이중 펄스 Nd:YAG 레이저(파장 532 nm, 펄스간격 5-7ns)를 사용하였으며, 레이저 면의 두께는 1.5mm, 폭은 50 mm이다.


측정에 앞서 레이저 면을 중심으로 일정 거리로 앞 뒤에 격자가 있는 보정 판으로 카메라 각도에 따른 위치보정을 하게 된다. 이 보정값을 사용하여 1.5mm 두께의 레이저 면 안에서의 입자 운동을 3차원으로 측정하게 된다. Mie 산란신호는 2대의 고속 CCD(charged coupled device) 카메라(1600 X 1200 pixels, 28.77 μm/pixels)를 사용하여 측정한다. CCD 카메라에는 Nikon의 PC-Micro 85 mm f/2.8 렌즈를 사용하였고, 여기에 Scheimpflug 렌즈 마운트가 장착되어 카메라를 이동시키지 않고 렌즈의 각도 조절이 가능하다.

촬영된 이미지는 FtrPIV라는 프로그램을 사용하여 후처리 하게 된다. Mie 산란광을 얻기 위해 사용한 입자는 dioctyl-sebacate로 비반응 유동에서는 기름 종류를 분무 형태로 분사하여 사용하며 입자 크기는 약 1 μm 이다. 분무 발생기에 고압의 공기로 가압하여 오리피스를 통해 시험장치의 입구로 분사된다. 초음속 유동에서 Stokes 저항 계수를 고려한 Basset-Bousinesq-Oseen방정식을 사용하여 속도 벡터를 교정하였다.




 

Fig 6에서 레이저 면에서 측정된 속도 영역과 속도 벡터를 볼 수 있다. 측정 지점은 Fig 6a)의 슐리렌 이미지에서처럼 유동이 팽창하는 영역으로 속도 벡터들이 바닥면에서는 아래 방향으로 상부 지점에서는 위 방향을 향하며 분사구에서 분사를 하여 형성된 재순환 영역에서는 한 쌍의 대칭 와류(counter-rotating vortex)가 형성이 된다.
 

대칭 와류는 속도가 다른 두 유동의 간섭으로 재순환 영역 내부에서 유동이 밖으로 나가지 못하고 중심부를 토대로 서로 회전하는 유동이다. 초록색의 재순환 영역에서 속도벡터가 z/d=0지점에서 위로 향했다가 경계면(sonic line)을 따라 좌우로 이동했다가 바닥면에서 다시 중심으로 이동하는 것을 볼 수 있다. Fig 6c의 난류분포는 유체 흐름의 불안정도를 나타낸다.
 

PIV를 측정된 평균된 주유동값에 대해 분산되는 값을 RMS(root mean square)으로 계산하면 얻을 수 있다. 해당 시험에서는 재순환 영역의 상부와 초음속 유동이 직접적으로 간섭을 일으키는 부분(빨간색)에서 난류가 강하게 존재하는 것을 볼 수 있다. 난류가 강하게 나타난다는 것은 이 부분에서 두 종류의 유동 사이에서 물질과 에너지 교환이 활발하게 일어난다는 것을 의미한다.



초점 레이저 차동 간섭계(FLDI, Focused Laser Differential Interferometry)는 1970년대에 Smeets에 의해 처음 고안되었고 레이저가 상용화되면서 반사충격파의 경계층 밀도 변동 측정에 사용하였다[4]. FLDI는 두 측정 지점의 밀도 구배에 반응하여 간섭계에서 편광시키는 것으로 밀도 구배에 민감하게 반응하기 때문에 고속에서의 난류 측정에 적절한 레이저 계측 기법 중의 하나이다[3].
FLDI는 10 MHz이상의 높은 주파수대와 100 μm 이하의 높은 공간 분해능(spatial resolution)을 가지는 특징이 있다. 참고 문헌[4]에서는 한 지점과 두 지점에 대한 FLDI 검증 시험에 대해 제시하고 있다.




 

Fig 7에서처럼 한 지점 초점을 가지는 FLDI의 구성은 레이저에서 발진된 빔은 대물렌즈(objective lens)를 통해 초점에 모였다가 확산이 된다. 이중 굴절 프리즘(birefringent prism)을 지나 수직한 2개의 편광 빔은 작은 각도를 가지면서 분리가 된다. 시야렌즈(field lens)를 통해 측정 영역에서 일정한 간격을 두고 2 개의 초점이 맺히며 다시 시야렌즈를 통해 이중 굴절 프리즘을 지나서 편광판(polarizer)과 포토다이오드(photodiode)에 측정이 된다.
 

위상차(phase difference)는 포토다이오드의 출력 볼트에 비례한다. 위상차는 측정지점의 단위 간격(x1)에 대한 밀도 구배의 영향을 받게 된다. 2지점 초점 FLDI는 레이저와 대물렌즈 사이에 프리즘을 추가하여 2개의 빔으로 분리하여 편광판과 이중 굴절 프리즘을 통해 4개의 초점이 맺히도록 한다. 측정되는 부위에는 포토다이오드가 2개가 설치된다.

측정 원리는 한 지점 초점 FLDI와 유사하며 레이저의 지연시간과 두 지점의 간격을 사용하여 추가적으로 주유동의 대류 속도도 측정할 수 있다는 장점이 있다. 즉, 기존의 PIV는 입자를 투입하여 유동에 간섭을 일으키지만 2지점 초점 FLDI는 유동에 간섭을 일으키지 않고 유동 특성(속도, 난류도)을 계측할 수 있다는 장점이 있다



 

Fig 8에서처럼 슐리렌과 FLDI로 측정한 전압 측정값을 비교해보면 주유동 영역에서는 전압이 일정하며 경계층에서 신호값이 전이되는 것을 볼 수 있다. 신호가 전이되는 지점의 높이와 슐리렌 이미지 상에서의 경계층을 비교하면 경계층 높이가 일치하는 것을 볼 수 있다.



 

또한 Fig 9에서 경계층 내외부의 속도를 피토 튜브(pitot tube), PIV, VT code 등 기존의 속도 측정 기법들과 비교했을 경우, 난류 경계층의 외부면에서 오차가 있긴 하지만 대부분 속도 분포가 일치하는 것을 볼 수 있다.
일반적으로 난류 경계층 외부면은 유동간섭이 심한 영역이기 때문에 계측 오차가 심한 편이다. 논문에서 소개한 2지점 초점 FLDI는 PIV를 대체할만한 새로운 레이저 계측기법으로 측정 기법에 대한 설명과 정확도 검증이 잘 제시되어 있다. 따라서 논문에서 서술한 것처럼 2지점 초점 FLDI는 다양한 분야에 적용 가능한 유속 측정 기술이 될 것으로 사료된다.


 

고속 유체 유동 관련 레이저 계측에 대해 최신 논문 리뷰를 해보았습니다. 필자가 약 10년전에 stereoscopic PIV 기법을 사용하여 초음속 유동을 측정하였으며, 그 당시에도 해당 기법은 소수의 연구소에서 하던 최신 가시화 기법이었습니다. 
최근 논문들에서도 해당 기법의 기본 개념은 Fig 10과 같이 필자가 10년전에 했던 방법과 동일하며, 참고문헌[5-7]에서처럼 많이 사용되고 있습니다. 최근 논문들을 검색해 보면서 레이저 계측 기법(초음속 유동 계측)의 새로운 측정법 개발은 매우 적었습니다. 그 이유는 레이저와 계측 장비들은 매우 고가이며, 광학 정렬과 시스템 장치 유지에 전문 기술인력이 필요하기에 한번 세팅된 장비의 변경은 매우 어렵습니다.

따라서 기존의 계측 기법을 개량하거나 새로운 고출력 레이저로 교체하여 더 선명한 이미지를 얻거나 해석 프로그램 개발 등이 주류를 이룹니다. 또한 정량적 유동 해석에 있어 기존 PIV기법은 충분한 데이터를 제공하고 있습니다. 하지만 초음속 유동과 같은 고속 유동의 경우 PIV에 사용하는 입자의 뭉침이나 빠른 이동 속도로 인해 오차가 많이 나기 때문에 접근성이 떨어지는 어려움이 있습니다. 이런 면에서 2지점 초점 FLDI기법은 매우 혁신적인 레이저 계측기법이라 판단이 되며 아직 검증 단계이지만 향후 많은 연구분야에 활용이 될 것으로 사료된다.