중국 시안에서 The 9th Asian Conference on Multibody Dynamics (이하 ACMD)가 8월 19일부터 23일까지 개최되었다. ACMD는 아시아 태평양 지역의 여러 국가에서 정기적으로 개최되고 있다. ACMD는 2002년 일본 이와키에서 처음으로 개최된 이후, 2004년 한국 서울, 2006년 일본 도쿄, 2008년 한국 제주, 2010년 일본 교토, 2012년 중국 상하이, 2014년 한국 부산, 2016년 일본 가나자와에서 성공적으로 개최되었다. ACMD는 다물체 동역학의 이론과 응용 연구에 관심있는 엔지니어와 과학자를 위한 국제 포럼으로, 학회의 주요 목적은 다물체 동역학 및 관련 주제의 분야에서 세계 엔지니어와 과학자 간의 과학 기술 교류와 협력을 강화하는 것이다. 주요 주제는 알고리즘, 제어, 생체역학, 실시간 해석 시뮬레이션, 탄성체 시스템, 최적화, 철도 시스템 동역학, 로보틱스 시스템, 차량 동역학 등으로 다양한 분야에서의 연구 논문들이 발표되었다.

Opening Ceremony는 8시 30분 Main Hall에서 ACMD 2018 주최자의 연설로 시작되었고 다양한 나라의 많은 외국인들이 참석하였다. 10개국(중국 57, 한국 27, 일본 24 etc)의 124명(동반자 미포함)이 참석하였고, 97개의 논문이 발표되었다. 이어서 개최장소인 Xian Empark Hotel, Xian에 대한 설명부터 Reception에 대한 내용까지 General Information이 전달되었고, 이어서 Keynote Speech가 발표되었다.

Opening Ceremony가 끝난 후 주요 의장 및 위원회의 기념 촬영 모습이다. 각국의 인사들이며, 가운데에 있는 분은 저자의 지도 교수인 유완석 교수이다. 지도 학생들을 위해 매년 해외학술 대회에 참가하여 해외 인사들과 기술 교류 및 친분을 나누고 있다. . 또한 International Steering Committee of ACMD의 Member이며 ACMD와 깊은 인연이 있다.

1층 로비에 사진과 같은 자리가 마련되어 있어 점심 식사 후 유완석 교수(우측 세 번째)와 연구실 선배이자 부경대학교 교수인 손정현 교수(왼쪽 세 번째)과 그 제자들(DBASE연구실)과 함께 사진을 찍을 수 있었다.

학회는 Empark Hotel의 5층에서 주로 진행되었다. 여타 다른 큰 규모의 학회 미팅 룸 보다는 작은 편이었지만 발표자와 청취자가 토론하기에는 부족함이 없는 공간이었다. 3개의 미팅 룸 중에서 룸10이 가장 크고 중요한 주제들이 많이 발표되었다. 복도에는 간단한 다과가 놓여 있어 참석 인원들끼리 담소를 나눌 수 있는 공간이 마련되어 있었다.
3층에서는 오프닝, 엔딩, 키노트 스피치 등 중요행사가 이루어지는 Main Hall이 위치하였고, 2층 식당에서 Banquet이 열렸다. 흥미로운 점은 중국의 몇 건물들은 불길하다고 여기는 숫자의 층이 존재하지 않는다는 것이다. 엘리베이터의 버튼을 보면 4, 13, 14, 24층이 없음을 알 수 있다.

호텔 1층에서 점심이 뷔페식으로 제공되었다. 중국 호텔인 만큼 대부분의 음식이 중국식이었다. 중국 음식은 대부분 기름에 튀겨 기름지다는 말을 많이 들었었는데 실제로 음식들이 전반적으로 기름진 편이었다. 날씨가 덥고 바닷가 근처라서 그렇다고 추측하였다. 학회에 참가한 한국인들에게 가장 호평을 받은 음식은 다음 사진의 닭고기를 구운 후 다시 튀긴 꼬치구이였다

저자는 가장 큰 룸10에서 발표하였다. 발표를 위한 시설과 도구가 잘 마련되어 있어 수월한 발표가 가능하였다. 아직 영어 회화가 미숙하여 15분가량의 발표 대본을 전부 외운 후 발표 중 몇 마디를 추가로 설명하는 식으로 발표를 하였다. 준비를 열심히 했기 때문에 발표는 무리없이 하였지만, 질문에 대한 대답은 조금 더듬으며 설명을 했다. Fig. 7(우)은 저자가 아닌 타 학생의 발표 사진이다. 발표 준비에 긴장한 탓에 지도교수님께 사진 한 장 부탁드린 다는 것을 잊어버리고 말았다. 발표 사진을 남기지 못해 아쉽지만, 발표를 잘 마무리했음에 뿌듯하였다.

폐막식은 General Information 알림과 Best Paper Award 시상식, 다음 다물체동역학 학회 소식 알림으로 이루어졌다. 논문상 수상은 Participant와 Student를 나누어 시상하였고, Fig. 8에서 시상을 맡으신 분은 저자의 지도 교수님이신 유완석 교수이다. 이후 2019년 ECCOMAS와 2020년 ACMD 등 다음 학회 정보를 소개한 후 끝이 났다.

학회 마지막 날, 시안(西安, Xi’an)의 대표적인 유적지인 병마용갱 투어가 진행되었다. 장안이라고 불리던 시안은 예로부터 중국의 여러 나라의 수도였다. 진시황릉의 인근에는 그가 죽어서도 거느리고자 했던 병사들과 말의 모형이 매장되어 있었다. 1970년대에 발견되어 현재까지 복원작업이 진행되고 있다. 투어 가이드가 병마용 박물관에는 약 70,00개의 병사 모형이 있지만, 중국인 관람객이 더 많으니 길을 잃지 않도록 조심하라는 농담을 하기도 하였다. 그런데 도착해보니 실제로 그러하였다.

본 키노트 스피치는 학회 3일 차의 아침에 Main hall에서 시작되었다. 연사는 미국 Maryland대학의 Weidong Zhu교수님이었다. 강연을 통해 본인과 동료들의 연구 결과 중 흥미로운 점들을 간략히 소개하였다. 내용을 다음과 같이 나누어 졌다.
1) Vibration and stability of translating media with time-varying lengths and/or velocities; 2) Nonlinear vibrations of systems with large degrees of freedom and general nonlinearities; 3) New spatial discretization and substructure methods for one- and two-dimensional continuous systems; 4) New formulations of flexible multibody dynamics with application to elevator traveling cables; 5) Guiding and tuning of elastic wave propagation in nonlinear phononic structures
4번 항목에 대하여 유한한 변형을 갖는 로드, 빔 구조물의 정적 및 파장 전파 해석을 위한 정확한 공식이 개발되었으며, 웨이블릿 기반 유한요소법이 기존의 유한요소법보다 훨씬 적은 DoF에서 동일한 정확도를 달성할 수 있다고 설명하였다. 그리고 5번 항목에 대하여는 비선형성은 선형 케이스와 비교하여 축 방향과 가로 방향의 파형 모두에 파동의 확산 특성의 변화를 일으킬 수 있다고 설명하였다.

발표자는 유도는 2012년 이후 일본의 고교 의무교육 과목이 되었다고 소개하며 발표를 시작하였다. 하지만 유도는 목 부상의 위험이 큰 운동인데 이는 큰 후유증을 남길 수 있다. 그러한 부상을 막기위해 머리 보호구를 착용하는데 보호구의 강성과 댐핑을 조절하여 부상을 최소화할 방안을 연구하였다. 목과 머리로 이루어진 2개의 Body가 각각 Revolute Joint로 구속되어 있고 중력이 작용한다. 이때 링크의 길이와 질량은 남고교생 평균의 치수를 적용하였다. 바닥과 머리 사이에 보호구에 해당하는 스프링 댐퍼가 존재하는데 이 계수를 바꿔가며 실험하였다. 머리와 목 사이 Revolute Joint의 각을 측정하여 목의 꺾임을 확인하였고 이를 최적화하는 알고리즘을 소개하였다. 그 결과, 의 물성치가 기존의 보호구보다 각속도의 변화 범위를 약 25% 정도 줄일 수 있다고 하였다.

다물체 시스템은 일반적으로 쌍방의 구속조건뿐 아니라 일방적인 구속조건으로도 구성된다. 일방적인 구속 문제를 해결하는 방법은 주로 LCP(linear complementary problem)에 기반한 방법이다. 본 연구에서는 큰 스케일의 3차원 충격 문제를 해결하기 위해 CCP(cone complementary problem)에 기반한 방법을 소개한다. 충격에 의한 에너지 소산은 Newton Impact Law에 의해 제어된다. 고전 LCP모델과 비교하여 CCP모델은 원치 않는 비등방성 마찰을 방지할 수 있다. CCP모델을 사용하여 매끄럽지 않은 다물체계의 지배방정식이 DVI(differential variational inequality)로 쓰일 수 있다. 끝으로, 자유낙하하는 공의 충격/접촉 역학 같은 몇 가지 예제를 시뮬레이션하여 계산방법론의 유효성을 검증한다.

FFRF(Floating Frame of Reference Formulation)은 탄성다물체동역학 분석에 널리 사용되어왔다. 일반화된 좌표 세트는 물체의 총 운동과 로컬 좌표계에서 정의된 변형좌표로 구성된다. FFRF의 주요 장점은 Eigen Transformation, Craig-Bamton, Krylov Subspace등과 같은 차수를 줄이는 기법을 통해 효율적인 분석이 가능하다는 것이다. 본 연구에서는 다음과 같이 대표되는 운동방정식을 변형하여 더 효율적인 계산이 이루어지도록 유도하였다. 제안된 DAE는 Fig.18에 나타나 있으며 Fig.19에서 물체 수가 늘어남에 따라 계산량이 확연히 차이남을 보여주고 있다.

군용 차량은 주로 험로를 달리기 때문에 일반 승용차들에 비해 피로 데미지를 많이 받는다. 그렇기에 내구성을 정확히 예측하는 것이 매우 중요하다. 일반적으로 내구 테스트는 몇 십만 km를 주행해야 하기 때문에 시간과 돈이 매우 많이 소요된다. 이러한 내구 테스트를 효율적으로 수행하기 위해 본 연구에서는 간단한 시험로를 조합하여 가속화된 내구 시험을 제안한다.
우선 시뮬레이션으로 연구를 진행하기 위해 탄성다물체 차량 모델을 만든 후 실제 시험과 비교하여 그 신뢰성을 검증한다. 검증을 마친 시뮬레이션 모델로 각각 범프, 파형로, 비포장로를 주행하여 서브프레임의 스트레스 데이터를 얻는다. 그 후 rainflow counting method와 Miner’s rule을 적용하여 부품의 피로데미지를 계산해낸다. 계산해낸 데이터를 조합하면 비포장로 1km를 주행할 때 받는 데미지와 1회의 범프 통과 후 약 7.5m의 파형로를 주행할 때 받는 데미지가 같음을 알 수 있다. 이 때 1km의 비포장로를 주행하는 것보다 후자가 시간, 비용 면에서 경제적이므로 비포장로에서의 내구 테스트가 가속화되었다고 볼 수 있다.

최근 들어 다각형 마모와 같은 비정상적인 현상이 일정한 고속으로 운행되는 차들에서 종종 확인된다. 다각형 마모는 시간 지연 시스템에서 발생하는 비정상적 현상 중 하나이다. 이는 비정상적인 소음, 진동 및 주행 성능 저하와 같은 다양한 문제를 일으킨다. 그러므로 그것의 원인을 조사하는 것이 중요하다. 하지만 접촉 표면의 특성을 파악하기 어렵기 때문에 시험적인 검증은 적합하지 않다. 따라서 본 연구에서는 접촉력, Slip Ratio 등과 같은 물리적 특성을 표현할 수 있는 타이어 모델이 마모 현상을 조사하기 위해 설계되었다. 이 연구에서는 절점으로 이루어진 Tire Model이 제안되며, 휠은 강체로 구성된다. 또한 각 타이어 질점은 Rotational, Translational Voigt elements로 휠의 둘레 상에 놓여 연결된다. 타이어와 지면은 탄성접합으로 구성되며, Slip이 발생할 때, Slider는 tangential 방향으로 Coulomb Friction으로 표현한다. 이러한 다중 질점 타이어모델을 이용하여, 타이어 마모에 의한 시간지연발생 현상 및 자기 진동형상이 감소하였으며, 마모 깊이에 따른 및 차량 속도에 따른 적절한 Node수를 선정하였다. 제안된 모델을 사용하여 여러 조건에서 수치적인 시뮬레이션을 수행하였으며 접촉력의 분포와 Slip Ratio의 분포를 제안된 모델을 통하여 얻었다.

최근 몇 년간 동안, 우주 로봇의 빠른 개발은 우주 자원의 개발에 큰 편의를 가져왔다. 자유 부동 우주 로봇은 비선형적이고 강력한 커플링 및 시변 시스템이며, 고강건제어(high robustness controller)의 설계는 로봇 제어 연구 분야에서 매우 중요하다. 로봇 제어법은 그만의 장점이 있어야 한다. 본 연궁에서는 상태 증대에 기초한 자유 부유 로봇의 adaptive backstepping control 기업이 제시되어 있으며, 이 방법은 강건성(robustness)이 높다.
우선 액체 연료 소비를 줄이기 위해 자유 부유 로봇의 위치 설계는 통제되지 않는다. 운송기는 정상적인 작업을 수행하기위해 특정 자세 각을 유지해야 한다. 이러한 이유로 Fig. 22에 나타난 위치 제어 및 자세 제어 시스템의 연구가 이루어진다.
두 번째 유형의 라그랑지 방정식이 동적 방정식을 세우기 위해 사용되었으며 시스템의 기구학적, 동적 특성을 얻었다. 그런 다음 Lyapunov Stability Theorem에 따라 시스템의 안정성과 수렴성을 검증하였다. 마지막으로, 수치적 시뮬레이션 결과는 제어 방식이 실현 가능하고 효과적이라는 것을 보여준다.







 

이번 ACMD2018은 중국 시안에서 열렸다. 시안은 고대 중국의 수도로 유명한데 그중 가장 유명한 것은 진나라다. 시안이 진나라의 수도였던 만큼 진시황의 무덤과 그를 지키기 위한 병마용이 있는 곳이기도 하다. 학회가 아니었다면 내가 시안에 와서 그것들을 관람할 기회가 있었을까 싶다. 실제로 학회 일정이 끝난 후 이리저리 돌아다녔지만, 한국인 관광객을 거의 보지 못하였다. 그리 잘 알려지지 않은 관광지였지만 한 나라의 깊은 역사가 있는 곳을 방문한다는 것은 의미 있는 경험이었다.
학회에서는 모두가 영어를 사용하여 소통에 큰 무리가 없었지만, 학회장을 벗어나면 영어가 가능한 사람을 100명 중 1명도 찾기가 힘들다. 중화사상의 영향인 듯 보였는데 그 때문에 중국어가 안되는 사람은 크게 고생하기 일쑤이다. 저번 ACMD보다 참가 규모가 조금 줄었는데 중국 현지 여행의 불편함이 영향을 주었을 지도 모르겠다. 하지만 날씨가 굉장히 더웠음에도 불구하고, 아시아뿐만 아니라 독일, 체코, 핀란드 등의 유럽에서도 여러 나라 인사들이 학회에 참석하여 뜻 깊은 자리를 함께 할 수 있었다.
ACMD(Asian Conference on Multibody Dynamics)라는 학회 이름에서는 다물체 동역학 학회인 것처럼 보이지만 학회는 다물체 동역학뿐만 아니라 적분기 알고리즘, 컨택 및 충격 문제, 실시간 어플리케이션, 탄성체 다물체 동역학, 시스템 최적화, 로보틱스 시스템, 철도 시스템, 차량 동역학 등 매우 다양한 주제를 다루고 있었다. 학회의 목표 또한 세계 엔지니어와 과학자 간의 과학 기술 교류와 협력을 강화하는 것으로, 학회 기간 동안 활발히 진행되었다. 모든 연구 내용들을 볼 수는 없었지만 나의 전공이 다물체 동역학이기 때문에 동역학 관련 세션들에 주로 참석하였다. 현재 진행하고 있는 프로젝트가 차량과 피로 시뮬레이션과 관련되어 있는데, 이번 학회에서는 밀접한 관련이 있는 주제는 발견하지 못하였다. 그 대신 다양한 분야의 연구를 살펴볼 수 있었는데 특히 인체와 결합된 다물체 동역학이 흥미로웠다. 사람의 부위별 질량은 어떻게 측정하는지, 수많은 관절 중 어떤 기준으로 그를 조인트로 설정하는지 등을 질문하고 싶었지만, 영어 회화에 능숙하지 못해 생각하는 도중 다음 세션으로 넘어가 버려 아쉬움이 남는다.
해외 학술대회에 참가하면서 느낀 점은 세계 여러 나라에서 각자의 관심 분야가 다르고 이러한 기회를 통하여 배우고 교류할 수 있다는 점이었다. 마치 우물 안 개구리가 된 기분이었다. 내가 하는 것, 교수님께서 가르쳐 주신 것들만 다물체동역학이라 생각했는데 그보다 훨씬 넓은 개념으로 통용되었다. 로보틱스나 제어, 적분 알고리즘, 최적화 등이 그 예이다. 이번 학술대회 참가로 가장 좋았던 점은 이와 같이 학문을 보는 시야가 조금 더 넓어진 듯한 것이다. ACMD는 아시아권 중심의 학회이기 때문에 유럽이나 미국으로부터의 참석이 많지는 않았다. 다음 다물체동역학 학회는 내년 7월에 독일에서 열린다. 그에 참석하여 아시아권의 관심 영역과 유럽, 미국의 관심사가 어떻게 차이 나는지 본다면 그 또한 큰 배움이 될 것이라 여겨진다.