최근에 극초음속 미사일에 대한 기사들이 많이 나오고 있다. 미국, 러시아, 인도, 중국 그리고 최근 북한에서도 극초음속 미사일 비행 시험을 했다는 보도가 있었다. 현재 대부분의 극초음속 미사일은 RBCC(rocket based combined cycle)기반이다. RBCC는 로켓을 초기 추진제로 사용하여 발사되어 특정 고도(30-60km)까지 비상하여 스크램제트 엔진이 가동할 수 있는 마하 5까지 가속하고 이후 로켓과 스크렘제트 엔진 기관이 분리가 된다. 이후 스크램제트 엔진이 장착된 극초음속 미사일은 고고도에서 비행을 하게 된다.


RBCC는 스크램제트 엔진을 가동시키는 매우 쉬운 복합 사이클 기관이기에 무기 체계에 기본적으로 적용되고 있다. 그 외의 방법 중에 TBCC(turbine based combined cycle) 방법이 있다. 터빈 기반 복합 엔진으로 이륙, 가속, 극초음속 비행, 감속, 착륙이 가능한 방법이다. 이는 다소 복잡하지만 재사용이 가능한 방법이다. 하지만 RBCC는 로켓으로 바로 가속해서 극초음속 비행을 하는 것에 반해 TBCC는 아음속, 천음속, 초음속, 극초음속 등 모든 속도 영역에서 가동을 해야 한다. 특히 초음속, 극초음속 구간에서는 흡입구의 성능 불안전성이 존재한다.


초음속 영역에서는 가스터빈이나 램제트 엔진이 주로 사용된다. 마하 2-3에서는 일반 전투기들이 부스터 모드로 가속을 하면서 비행이 가능하며 그 이상에서는 램제트 엔진이 사용된다. 램제트 엔진은 마하 4-5영역에서 작동하며 흡입구에서 강력한 충격파를 만들어 연소기로 들어가는 유동이 아음속이 되도록 하여 연소하는 방식이다. 이때 연소압이 너무 강하게 되면 배압(back pressure)의 영향으로 유동이 자연스럽게 흘러가지 못하고 흡입구에 영향을 미치기 된다. 이는 전체적인 비행 속도에도 영향을 미쳐 흡입구 작동점을 벗어나게 된다. 램제트 엔진의 흡입구에서 이와 같은 영향으로 유동이 출렁거리는 불안전 현상을 버즈(buzz)라고 한다. 램제트 엔진의 흡입구 안정성에서 중요한 문제 중의 하나이다.

극초음속 흡입구 역시 비슷한 문제를 가지고 있다. 극초음속 유동은 흡입구를 통해 격리부(isolator)를 지나 연소기로 마하 2-3의 초음속 유동을 공급한다. 이때 램제트와 같은 강한 충격파를 형성하여 속도를 줄이는 것이 아니라 일련의 충격파를 연속으로 형성하여 속도를 줄이게 된다. 이를 일반적으로 충격파 열(shock train)이라고 한다. 경사 충격파의 격리부 내에서 일렬로 형성된 모습이 기차와 같은 모습이라 이런 영어 이름을 지은 것 같다.


충격파 열 사진은 본문에서 보기로 하겠다. 이런 충격파 열은 2가지 특성을 가진다. 앞서 이야기 한 것처럼 극초음속 유동을 연속적인 충격파를 사용하여 감속시켜 연소기로 초음속 유동을 공급하는 역할이다. 두번째는 램제트의 버즈와 같이 비행속도가 설계 마하수에 도달하지 못하거나 연소기쪽의 연소압이 문제가 생겼을 때이다. 이럴 경우 버즈와 마찬가지로 연소기 배압이나 낮은 비행 마하수로 인해 격리부 내에서 충격파 열이 발생하게 된다.



충격파 열은 다른 용어도 가짜 충격파(pseudo shock)라고 한다. 일반적인 충격파는 웻지와 같은 요철 구조물에서 발생하지만 충격파 열은 단순히 배압에 의한 경계층 박리에 의해 연속적인 충격파가 형성되기 때문이다.


필자는 2008~2009년에 충격파 열에 대한 연구를 수행한 바가 있다. 서론에서 이야기한 연소기 배압에 의한 충격파가 흡입구로 진입하는 것에 대한 연구였으며, 격리부는 충격파 열의 흡입구 간섭을 완충하는 역할을 하는 것을 알 수 있다. Fig 1은 필자가 플라즈마 점화기를 사용한 연소 시 강한 연소압에 의해 격리부에서 충격파 열이 발생하는 것을 가시화 한 사진이다.


최근의 연구논문 중에서는 실제 극초음속 비행 적용을 위한 연구들을 일부 볼 수 있다. 비행을 하면서 상승하거나 하강할 때 받음각을 가지게 되며 이때 흡입구로 유입되는 유동은 설계된 유동이 아니며 이로 인해 격리부 내에서는 비대칭 충격파열이 발생한다.


참고 논문[1]에서는 일반적인 2차원 비대칭 수축부를 가지는 흡입구 현상을 기본 연구 모델로 사용하였다. 이 경우 비행 마하수 조건은 5.9이다. 흡입구의 전단부(leading edge)에서 형성된 충격파는 카울의 전단부(cowl leading wedge)에 충돌하여 격리부로 전파된다.


Fig 2의 수치/실험 슐리렌 이미지에서처럼 충격파는 위/아래 벽면과 충돌하면서 연소기로 전파된다. 실험 슐리렌 이미지에서는 카울에서 전파된 충격파 열이 주로 보이지만 수치해석 결과에서는 카울에서 전파되는 충격파와 아래 벽면 시작부에서의 유동박리에 의한 충격파까지 잘 묘사되어 있는 것을 볼 수 있다. 받음각이 없는 조건에서는 Fig 2와 같이 충격파는 위아래로 충돌하면서 전파가 되는 것을 확인할 수 있다.



받음각을 0도에서 -5도로 하강했을 때와 0도에서 5도로 상승했을 때의 차이를 Fig 3에서 비교해 보겠다. 각도를 25ms에서부터 움직여서 45ms에서 멈춘 경우이며 Fig 3은 받음각의 마지막 지점이다. Fig 3의 왼쪽 그림은 하강했을 때 수치해석 그림과 압력값이다.


하강을 하는 경우 0.35 지점에서 바닥의 압력비가 상승하는 것을 볼 수 있으며 이는 유동박리에 의해 압력이 증가하며 충격파 열은 이 지점에서부터 생성이 된다. 하강 받음각이 증가함에 따라 0.37 부근에서 2차 압력비가 출렁거리는 것을 볼 수 있고 이는 충격파 열의 전파에 의해 압력이 하강했다가 증가하는 경우이다. 하강 받음각이 -5가 되었을 경우 아래 벽면의 유동 박리는 흡입구 근처까지 진행이 되었다. 이 경우 바닥면은 아음속 경계층 구간이 형성이 되며 이로 인해 충격파 전파로 인한 압력 출렁임은 보이지 않는다.


Fig 3의 오른쪽 그림은 상승 받음각을 가졌을 경우이다. 이 경우는 하강 받음각의 경우의 전혀 다른 양상을 보이고 있다. 상승 받음각 변화가 일어 났을 경우 하상 받음각과 비슷한 지점에서 유동 박리에 의한 충격파 열이 시작되었다. 상승 받음각이 증가함에 따라 충격파 열은 후방으로 이동하는 것을 볼 수 있다. 해당 논문에서는 압력이 튄다고 해서 점핑(jumping)이라는 표현을 사용했는데 충격파 열의 전파에 따른 압력 변이이다.


Fig 3에서 보는 것 같이 충격파 열이 시작되는 지점에서는 유동 박리에 의해 압력 증가가 시작이 된다. 재미있는 부분은 이 부분이 흡입구에서 전파된 충격파가 아래 벽면과 충돌하는 지점이기에 충격파 열이 후방으로 이동해도 압력 증가점이 존재하며 마지막 부분(45 ms)에서는 유동 박리 지점이 0.41근처까지 이동해 있는 것을 볼 수 있다.


참고문헌의 흡입구 형상 즉 아래 수축부가 길고 위 수축부가 짧은 형상의 경우 하강을 할 경우 유동 유입 유량이 줄어 들면서 충격파 열이 전방으로 이동을 하고 이 경우 하강 받음각이 더 증가하게 된다면 실속(stall)이 발생하여 엔진은 멈추게 될 것이다. 상승 받음각에서는 받음각 변이 초반에 충격파 열이 발생하지만 받음각이 증가함에 따라 유동이 안정화 되는 것은 매우 흥미로운 현상이다.



앞선 논문에서는 압력비와 슐리렌(수치해석/실험) 이미지를 사용하여 충격파 열의 시작점을 비교하였다. 그리고 필자가 언급한 것처럼 충격파 열이 흡입구까지 영향을 미치게 되면 엔진은 실속에 의해 멈추게 되며 비행체는 추락을 하기 때문에 충격파 열의 시작 위치를 정확히 찾는 것은 중요하다.


참고논문[2]은 이런 점에 초점을 맞추어 충격파 열의 정확한 위치를 찾기 위한 기법에 대해 논하고 있다. 딥런닝(deep learning)에 사용되는 이미지 기반 알고리즘인 CNN(Convolutional neural networks)을 적용하여 여러 장의 슐리렌의 이미지를 분석하여 충격파 열의 위치를 찾아내는 방법을 개발하였다. 실험에서 후방 각도 조절을 통해 배압을 발생시켜 충격파 열의 위치를 변화시킨다. 이때 각 각도에 따라 1000장의 이미지를 고속 카메라를 통해 촬영을 하게 된다. 이미지는 0-255의 픽셀값에 따라 하얀색(0)에서 검정색(255) 범위의 회색 조영으로 표시가 된다. 이미지는 윈도우 픽셀(window pixel) 크기에 맞게 분리가 되며 각 픽셀이 가지는 값은 이산화시킨다. 그리고 윈도우 픽셀은 CNN 즉 변화율 가중치와 y 절편 가중치를 가지는 1차 선도 함수로 표현되어 예측값을 산출한다.



CNN 기법으로 산출된 픽셀값과 슐리렌 이미지를 Fig 4와 같이 비교 분석을 하게 된다. 밀도 구배가 큰 구간에서는 어둡기 때문에 경계층 부분에서의 큰 박리구간을 선정해서 충격파 열이 시작되는 부분을 찾는 것으로 판단된다. 슐리렌 이미지와 CNN 기법을 검교정이 완료한 후에 기존에 충격파 열을 측정하는 압력비(PR), 압력증가(PI)와의 차이를 Fig 5에서 비교하였다.


Fig 5의 왼쪽 그래프는 충격파 열이 발생하지 않은 경우이며, CNN 기법과 압력비, 압력 증가는 시간에 따른 비슷한 경향성을 보인다. 하지만 충격파 열이 발생하는 Fig 5의 오른쪽 그래프에서는 차이를 보이고 있다. CNN 기법은 슐리렌 이미지와 일치하지만 압력비, 압력 증가는 오차를 보인다. 압력비가 CNN 기법과의 차이가 그나마 적지만 압력 증가는 높은 오차를 보이고 있다. 참고 문헌 2에서는 시험 결과를 토대로 CNN 기법의 정확도가 높다고 언급하고 있다.

하지만 필자의 견해는 충격파 열은 안정적인 충격파 구조가 아니다. 특정 주파수를 가지면서 진동하는 불안정한 충격파 구조이다. 따라서 이런 충격파 열을 측정하는데 있어서 압력센서는 매우 촘촘하게 설치를 해야 하지만 실질적으로는 불가능하다. CNN이나 슐리렌 기법은 유동장 사진을 후처리하여 구하는 방식이기 때문에 전체 데이터를 사용하여 정확한 자료를 얻을 수 있다. 시간-공간 분해법을 적용하여 충격파 열의 불안정성을 측정한 난류도 기법을 사용하여 충격파열을 구하는 방식이 있는데, 해당 논문[2]은 이와 비슷하지만 딥러닝 기법을 사용하여 분석했다는 데 의의가 있는 것으로 판단된다.



충격파 열의 구조는 어떤가에 대한 의문에 대해서는 다음 참고문헌 3에서 궁금증을 해결할 수 있다. 충격파 열의 발생의 기본은 충격파-경계층 상화 작용(SBLI, shock/boundary layer interaction)에 기반을 하는 것으로 알려져 있다. 즉 Fig 6과 같이 경계층 어느 지점에서 박리 버블(separation bubble)이 발생하며 그 전단에서 충격파가 형성이 된다. 경계층에서의 박리 버블은 경계층의 역압력 구배에 의해 발생하며 버블이라는 용어에서 알 수 있는 것처럼 기체 유동에서 마치 벽면에 버블이 있는 형태로 존재하게 된다. 내부 유로의 형상적 특징과 압력 등의 특성에 따라 박리 버블의 크기나 생성되는 위치가 달라지면 이로 인해 충격파 열은 대칭이 아닌 비대칭적 형상으로 형성되는 경우가 많다. 앞서 논문들(1,2)에서도 아래 벽면 또는 위 벽면에서 충격파 열이 형성되기도 하며 전반적으로 비대칭 형상의 충격파 열이 형성되어 있는 것을 볼 수 있다. 참고문헌 3은 수치해석을 사용하여 충격파 열에 대한 분석을 수행하고 있다.

격자의 조밀도에 따른 특성을 Fig 6에서 제시하고 있다. Fig 6c는 비대칭 충격파 열의 실험사진이다. Fig 6a는 격자를 적게 했을 경우인데, 격자가 조밀하지 않기에 격리 버블의 크기 크며 박리에 의한 경계층 구간도 큰 편이다. 그래서 충격파 열의 전반적인 방향이 아래 벽면으로 향하고 있다. Fig 6b는 격자를 조밀하게 했을 경우이다. 이 경우 충격파 열의 시작이 아래 벽면에서 먼저 발생하며 아래 벽면에서 경계층 박리 영역이 증가하면서 충격파 열은 위 벽면으로 향하는 것을 볼 수 있다. 실험 결과(Fig 6c)와 Fig 6a가 유사한 것을 볼 수 있다. 같은 유동과 구조 조건에서 격자 조밀도에 따라 전혀 다른 형상을 보이는 것은 충격파 열이 박리 버블의 크기와 발생 위치의 영향을 크게 받기 때문이다. 논문[3]에서는 충격파 열의 원래 특성이 불안정하게 진동하기 때문에 Fig 6a와 6b와 같은 결과가 나온다고 하는데 이에 대한 추가적인 설명이 부족한 편이다.

충격파 열에 대한 필자의 연구 경험을 토대로 최근의 연구 동향에 대해 알아 보았다. 극초음속 비행체 개발이 활성화됨에 이에 대한 연구들이 많이 진행되고 있지만 필자가 10년 전에 했던 연구 대비 크게 바뀐 것은 없어 보인다. 그 이유는 충격파 열은 불안전하게 진동하고 순간적으로 발생하는 현상이기 때문에 어떤 결론을 도출하기 어려운 현상이다. 하지만 최신 논문 리뷰를 통해서 이와 같이 어려운 현상을 정량화하고 정확하게 측정하기 위한 노력이 지속적으로 이루어지고 있는 것을 확인할 수 있었다. 충격파 열은 초음속과 극초음속 영역의 특수 영역에서 일어나는 현상이지만 극초음속 비행체의 안정성에 중요한 영향을 미치기에 매우 중요한 연구 분야이기도 하다.