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    • ECCOMAS(European Conference on Computational Methods in Applied Sciences) 2011 참관기

         김건우 () / 2011-07-20 오전 10:21:22

     



    1. ECCOMAS 2011

     

    ECCOMAS는 European Conference on Computational Methods in Applied Sciences의 약어이다. ECCOMAS는 2년을 주기로 홀수 해에 열리는 국제 학술 대회로써, 유럽에서는 짝수 해에 개최되는 IMSD(International Conference on Multibody System Dynamics)와 더불어 동역학 분야에서 중요한 학회이다. 2003년 제 1회는 포루투갈의 리스본, 2005년 2회는 스페인 마드리드, 2007년 3회는 이탈리아 밀란, 2009년 4회는 폴란드 바르샤바에서 개최했으며, 올해는 벨기에 브뤼셀에서 개최되었다.




    2. 최신 연구 동향의 흐름

    - Flexible Multibody Dynamics
    탄성체 동역학의 흐름은 크게 두 가지로 나눌 수 있다. 그 하나는 FFRF(Floating Frame of Reference Formulation)로 1970년대 개발된 탄성체 해석 기법이다. 진동 모드를 사용하는 이 기법은 현재 대부분의 탄성체 동역학 소프트웨어에 사용되고 있다. 다른 하나는 2000년대를 전후로 하여 Shabana 교수에 의해 개발된 유한 요소 법에 기반을 둔 ANCF(Absolute Nodal Coordinate Formulation)이다. 탄성체 해석에서 다물체 동역학은 유한 요소법에 비해 획기적인 방법으로 기술 개발이 꾸준히 이루어지고 있다.

    이번 학술대회에서 주목할 만한 점은 탄성체 동역학 분야에서 FFRF 및 ANCF의 발표 편수가 거의 대등했다는 점이다. 이는 다음과 같이 판단할 수 있을 것이다.

    1) FFRF는 ANCF에 비해 개발된 지 30년 정도 더 오래된 기법으로 축적된 기술이 충분하며, 진동 모드를 선택적으로 사용함으로써 자유도를 크게 줄일 수 있는 장점이 있다.

    2) ANCF는 3D 요소인 solid 요소에 대한 개발이 미흡한 실정이며, 큰 자유도로 인해 개발 과정도 순탄치 않으리라 판단된다.

    3) 실체 탄성체 중에 대변형(large deformation)을 표현할 수 있는 재료는 없다고 봐도 무방하며, 대부분의 대변위(large displacement)는 FFRF로도 충분히 표현 가능하다.

    따라서 이번 학술 대회에서는 FFRF에 대한 유용성은 더욱더 부각되었으며, ANCF를 활용한 연구 역시 꾸준히 이루어지리라 판단된다.

     

    - Biomechanics

    ‘Biomechanics’ 분야는 20편이 소개되어 약 11%의 비중을 차지하였다. 이전의 ‘Biomechanics’ 분야의 논문을 보면 인체의 운동 해석에 초점을 두고 있었는데, 이번 학술대회에서 다물체 동역학을 통한 인체의 운동 해석은 운동의 해석에만 그치는 것이 아니라 의료 기술의 발전에도 상당한 기여를 하고 있음을 확인할 수 있었다.

     

     

     

    3. 논문 요약

    1) Higher order beam elements based on the absolute nodal coordinate formulation

    저 자: Marko K. Matikainen (marko.matikainen@lut.fi), Oleg Dmitrochenko (oleg.dmitrochenko@lut.fi), Aki Mikkola (aki.mikkoa@lut.fi )
    소 속: Lappeenranta University of Technology
    분 야: Flexible Multibody Dynamics


    - 연구 배경
    1. ANCF의 고차원 요소를 이용하여 Poisson locking 현상을 해결하고자 함.
    2. ANSYS 빔 요소와의 비교를 통해 수치해를 검증함으로써, ANCF의 유용성을 판단.


    - 주요 내용
    1. Oleg Dmitrochenko에 의해 정의된  법을 이용하여 빔 요소가 지니는 자유도를 정의한다.


     

    2. 이 논문에서 사용된 ANCF 요소는 다음과 같다.

     



    여기서   를 의미한다.

     

    - 결 론
    1. cantilever beam의 한 쪽 끝 단을 고정 시킨 경우에 대한 다른 끝 단의 변위가 나타나 있다.
    2. ANCF 요소 중  요소의 경우 trapezoidal mode를 표현 할 수 없음으로 인해 Poisson locking이 발생하고 따라서 해에 근접하지 못함을 알 수 있다.

     



    2) The behavior of unwinding cables including bending effect

    저 자: Kun-Woo Kim (cae99110@pusan.ac.kr), Jae-Wook Lee (jaewk@pusan.ac.kr), Wan-Suk Yoo (wsyoo@pusan.ac.kr)
    소 속: Department of Mechanical System Engineering, Pusan National University
    분 야:  Flexible Multibody Dynamics

     

    - 연구 배경
    1. 유도 미사일과 통신을 하기 위한 유도선 및 섬유가 풀릴 때 발생하는 거동 해석 및 예측은 풀림 불량을 방지하기 위해 중요하므로 스풀 패키지에서 풀려 나오는 케이블의 거동을 분석.

     
    - 주요 내용
    1. 케이블이 스풀 패키지로 풀리는 시스템은 원통좌표계에서 정의한다.

    2. 확장된 헤밀턴 정리로부터 지배 방정식을 유도한다.


     

    3. 유체 저항력은 케이블의 수직 방향으로만 작용한다고 가정한다.


    - 결 론
    1. 풀림 거동 해석에 사용된 물성치는 다음과 같다.




    2. 케이블이 공기 및 수중에서 풀리는 거동을 다음과 같이 나타낼 수 있다.



     

     

    3) Modal truncation of power transmission belts and chains in multibody dynamics

    저 자: Adrijan Ribaric (ribaric@email.arizona.edu), Parviz E. Nikravesh (pen@ email.arizona.edu)
    소 속: Department of Aerospace and Mechanical Engineering, University of Arizona
    분 야:  Flexible Multibody Dynamics


    - 연구 배경
     1. 기존의 belt/chain은 매우 작은 요소로 이루어진 강체 혹은 유한 요소 접근법을 통하여 해석하였는데, 계산 측면에서 비 효율적이다. 따라서 부분 모드 합성법(component mode synthesis)을 통하여 해석하도록 한다. 


    - 주요 내용
    1. 축방향으로 움직이는 현을 고려하면 Fig. 5과 같이 고려할 수 있는데, 이를 Fig. 6과 같이 belt/chain system으로 확장한다.

     

    2. pulley와 접한 노드는 c-nodes로 정의하고 접하지 않은 노드는 f-nodes로 정의함으로써 운동 방정식을 구성할 수 있다.

    - 결 론
    1. 축 방향 이송 속도가 0인 경우와 그렇지 않은 경우에 대한 해석 결과가 나타나 있다.


    2. 그림에서 보는 바와 같이 이송 속도가 0인 경우는 움직임이 대칭으로 일어나지만 이송 속도가 0이 아닌 경우는 이송 속도 방향으로 belt가 이송되는 것을 알 수 있다.
     


     

    4) A 3Dshear deformable finite element based on the absolute nodal coordinate formulation


    저 자: Karin Nachbagauer (Karin.nachbagauer@jku.at), Johannes Gerstmayr (astrid.pechstein@jku.at), Astrid S. Pechstein (hans.irschik@jku.at), Hans Irschik (Johannes.gestmayr@lcm.at)
    소 속: Institute of Technical Mechanics, Johannes Kepler University Linz
    분 야:  Flexible Multibody Dynamics


    - 연구 배경
    1. ANCF를 활용하여 3개의 노드를 지니는 3차원 요소를 정의함.

     2. Poisson locking을 해결하기 위해, 구성방정식을 Poisson ratio를 고려할 때와 고려하지 않는 경우를 선형 중첩으로 나타냄.
     



    - 주요 내용
    1. 한 요소 내에 3개의 노드를 정의하며, 축 방향의 기울기는 고려하지 않는다.

     

    2. 강성 행렬 유도 시 ‘standard continuum mechanics based formulation’, ‘enhanced continuum mechanics based formulation’, ‘structural mechanics based formulation’를 활용하여 유도함으로써 제안한 요소의 타당성을 수치적으로 검증하고자 한다.


    - 결 론
    1. cantilever beam에서의 변위, 모멘트, 고유 진동수를 비교해 봤을 때 제안한 요소가 타당함을 알 수 있다.

    2. 수치 해의 비교는 상용 소프트웨어인 ANSYS, ABAQUS, MAPLE을 활용하였다.




    5) An explicit-implicit integration method for multibody dynamics model based on a sybsystem synthesis method


    저 자: Jong Boo Han, Wan Hee Jeong, Sun Soo Kim (sookim@cnu.ac.kr), Ji Hyeun Wang, Jae Young Kim (astrid.pechstein@jku.at)
    소 속 : Department of Mechatronics Engineering, Chungnam National University.
    분 야 : Efficient Simulation and Real-Time Applications

     

    - 연구 배경
    1. 실시간 해석 혹은 효율적 동역학 시뮬레이션을 위해서, 부분 시스템 합성법을 사용한다.

    - 주요 내용
    1. 다물체 시스템의 Differential Algebraic Equation은 식 (1)과 같이 나타낼 수 있으며, 부분 시스템은 식 (2)에 기저 시스템은 식 (3)과 같이 나타낼 수 있다.

     2. 부분 시스템은 외란이 발생하는 stiff한 시스템이므로 implicit 적분법을 사용한다. 이 논문에서는  법을 사용하고 있다.

    3. 기저 시스템은 non-stiff한 시스템이므로 explicit 적분법을 사용한다. 이 논문에서는 Adams-Bashforth 3차 법을 사용하고 있다.


    - 결 론
    1. 1/6 차량 및 1/2 차량에서 해석 결과가 상용 소프트웨어인 ADAMS와 일치하는 것을 알 수 있으며, 부분 시스템 합성법을 사용할 경우 해석시간이 가장 효율적임을 알 수 있다.




    6) Improvement of Maneuvering stability of a 6X6 vehicle using control schemes


    저 자 : Su-hee Jeon (jsh.meca@gmail.com), Jeong han Lee (maxkally@naver.com), Wan-suk Yoo (wsyoo@pusan.ac.kr)
    소 속 : Department of Mechanical System Engineering, Pusan National University
    분 야 : Vehicle Dynamics and Aerospace Applications


    - 연구 배경
    1. 6X6 견마로봇이 야지를 주행할 때 노면에 의하여 차체에 진동이 발생하면 차량 시스템 불량 발생.

    2. 안정적인 야지 주행을 위하여 스카이 훅 제어와 슬라이딩 모드 제어를 적용.

    - 주요 내용
    1. 스카이 훅 제어를 6X6 견마로봇에 적용하기 위하여 힘의 조건과 방향을 정의한다.



    2. 슬라이딩 모드 제어를 6X6 견마로봇에 적용하기 위하여 원하는 차량 움직임을 선정한 후, 차량의 상태값을 이용하여 제어력 인가 조건을 설정하고 제어 법칙을 이용하여 차량의 안정성을 높이기 위한 제어력, 토크를 인가한다.


    - 결 론
    1. 전체적으로 슬라이딩 모드 제어가 스카이 훅 제어보다 더 좋은 성능을 보임을 알 수 있다.




    7) An approach to characterize neural coordination during human gait


    저 자: Silvia E. Rodrigo (srodrigo@gateme.unsj.edu.ar), Jorge A. Ambrosio (Jorge@dem.ist.utl.pt)
    소 속: Universidad Nacional de San Juan
    분 야: Biomechanics


    - 연구 배경
    1. 인체는 보행 시 중추 신경계로 부여 받은 운동 협응 및 제어를 하게 되는데 이 운동을 분석하고 해석하는 것이 주요 관심사이다.


    - 주요 내용
    1. 아래 그림과 같이 인체를 16개의 강체로 구성하고, 4개의 회전 조인트, 11개의 구 조인트를 사용하여 총 43 자유도를 지니도록 한다.

    2. Cartesian 좌표계를 이용하며, Euler parameters를 사용하여 critical case를 없애도록 한다.




    - 결 론
    1. 제안된 phase portrait 법을 통해 운동체의 거동을 이해할 수 있다.

    2. phase portrait 법으로부터 CRP(continuous relative phase)를 측정할 수 있다.




    4. 학술대회 이모저모




    5. 참관 후 느낀점


    5회 째를 맞는, 브뤼셀에서 개최된 ECCOMAS에는 총 9개의 세부 분야 ‘Mechatronics Robotics and Control’, ‘Vehicle dynamics and Aerospace applications’, ‘Biomechanics’, ‘Flexible Multibody Dynamics’, ‘Formulations and Numerical Methods’, ‘Contact and Constraints’, ‘Optimization and Sensitivity Analysis’, ‘Efficient Simulations and Real-Time Applications’, ‘Education, Validation and Software Development’로 이루어졌다. ‘Multibody Dynamics’라는 하나의 큰 틀에서 시작된 이번 학회를 통해 많은 것을 느낄 수 있는 좋은 기회였다.

    9개의 세부 분야 중 특히 나에게 있어 주 관심이 된 분야는 ‘Flexible Multibody Dynamics’. 탄성체 해석에 있어 다물체 동역학 기법은 새로운 패러다임을 제시하고 있다. 해석 자유도의 수가 무한에 가까운 FEM(Finite Element Method) 기법에 비해 굉장히 작은 자유도를 지니기 때문이다. 약 30년전 FFRF(Floating Frame of Reference Formulation) 기법을 통한 탄성체 해석이 시작된 이후로 2000년을 전후로 하여 개발된 ANCF(Absolute Nodal Coordinate Formulation) 기법이 쌍벽을 이루고 있다. 2009년 바르샤바에서 열린 ECCOMAS에서는 ANCF에 대한 접근법이 탄성 다물체 동역학 세션에서 주를 이루었다면 이번에는 FFRF 및 ANCF가 대등한 수준으로 발표되었다. 이는 대부분의 탄성 다물체 동역학 해석 소프트웨어가 FFRF 기법을 사용하고 있고, 진동 모드 좌표를 택하는 FFRF 기법이 절대 절점 좌표를 지니는 ANCF에 비해 더 작은 자유도를 지니는 장점이 있기 때문이 아닐까 하는 생각을 한다. 개발된 지 30년이 지난 지금 FFRF 기법이 꾸준히 거론되는 것이 FFRF 기법이 지닌 또 다른 장점이 분명 존재할 것이므로 이를 파악하는 것이 우선이라 생각된다.

     

    6. LMS 탐방기

    벨기에에서 열린 학술대회에서 얻었던 큰 성과 중 하나는 벨기의 LMS 본사를 방문한 것이다. LMS는 B&K와 더불어 하드웨어 중심의 기업에서 소프트웨어 분야로 진출한 기업이다. 아직은 LMS 다물체 동역학 소프트웨어에서가 세계 시장에서 높은 점유율을 지니고 있지 않지만 향후 제 1의 기업이 될 것이라 기대한다. 그것은 현재 어느 다물체 동역학 소프트웨어 기업도 실험과 해석을 동시에 수행하고 있지 않기 때문이다. 그만큼 실험적 검증이 소프트웨어의 신뢰도에 큰 역할을 할 것이다. 교수님과 함께 우연히 방문하게 된 LMS. 몇 년 후 어쩌면 그 곳에 있지 않을까…



    김건우(부산대학교 기계공학부 박사과정)
     
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    |2012.04.04
    잘 보았습니다.

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    |2012.01.12
    정말 세계는 빠르게 변하는 느낌입니다. 좋은정보 감사합니다.

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    |2012.01.12
    동역학을 공부하는 사람들에게는 정말 많이 배울 수 있는 학회네요. 도움이 많이 되었습니다. 감사합니다.^^

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